（その３７）（その３８）の問題は，「フェルマー商

　　（２^p-1−１）／ｐ

が平方数となるのは，ｐ＝３かｐ＝７のときに限る」に酷似している．

　ところで，

　　（２^p-1−１）／ｐ^2

が整数，すなわち，２^p-1−１がｐ^2で割りきれる素数ｐはヴィーフェリッヒ素数と呼ばれる．

　　２^1092−１は１０９３^2で割り切れる．

　　２^3510−１は３５１１^2で割り切れる．

　ヴィーフェリッヒの定理（１９０９年）とは，フェルマー方程式

　　ｘ^p＋ｙ^p＝ｚ^p

が成り立つとしたら，２^p-1−１はｐ^2で割り切れるというものである．

　これにより，フェルマーの定理は驚くほど簡単になることから，大評判になったという．

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［Ｑ］　（２^p-1−１）／ｐ^3が整数となる素数ｐはあるだろうか？

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