ここでは，

　　ａ^4＋ｂ^4＝ｃ^4＋１，ａ＝２３９，ｃ＞ａ＞ｂ

の解を紹介します．

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　　２３９^4−１＝ｃ^4−ｂ^4

　　（２３９^2−１）（２３９^2＋１）＝（ｃ^2−ｂ^2）（ｃ^2＋ｂ^2）

　　２３８・２４０・（２３９^2＋１）＝（ｃ−ｂ）（ｃ＋ｂ）（ｃ^2＋ｂ^2）

　　（２・７・１７）・（２^4・３・５）・（２・１３^4）

＝（ｃ−ｂ）（ｃ＋ｂ）（ｃ^2＋ｂ^2）

　全数を調べあげなければならないことになるが，

　（ａ，ｂ，ｃ）＝（２３９，１０４，５８１３６）

　（ａ，ｂ，ｃ）＝（２３９，１４３，６０６１７）

　（ａ，ｂ，ｃ）＝（２３９，２０８，７１６５６）

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