放物線：ｙ＝ｘ2 の縮閉線はｙ＝１／２＋３（ｘ／４）2/3 です。

逆に、半立方放物線：ｙ2 ＝ａｘ3 の伸開線は放物線になります。

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ひとつの変数が2じで、もう一つの変数で表される曲線

[1]ｙ2 ＝ａｘ3 ：ケプラーの第3法則が例

[2]ｙ2 ＝ａ(ｘ-b)3 ：半立方放物線が例・ホイヘンスの円錐振り子に使われる。

[3]ｙ2 ＝ａ(ｘ-b)(ｘ-c)(ｘ-d)：楕円曲線・フェルマーの最終定理の証明に現れる

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