［Ｑ］ｙ＝ｘ^1/xを微分せよ

［Ａ］ｙ’＝（１−ｌｏｇｘ）ｘ^(1/x-2)

　シュタイナーの関数：ｙ＝ｘ^1/xはｘ＝ｅのとき最大値ｙ＝１．４４４６・・・をとる．これは等周問題（ディドーの問題）で知られる１９世紀のスイス人数学者シュタイナーの出題した問題である．

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ｘ^x^x^x^x^・・・が極限値をもつのはｘ＝ｅ^-e＝0.065988・・・とｘ＝ｅ^1/e=1.444667861・・・の間であるときであることを、オイラーは示した。

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