ｉ＝ｅｘｐ（ｉπ／２）・・・虚軸上の点

　ｉ^i＝ｅｘｐ（ｉ^2π／２）＝ｅｘｐ（−π／２）・・・実軸上の点

　ｉ^i^i＝ｅｘｐ（ｉπ／２）^ｅｘｐ（−π／２）＝ｃｏｓ｛π／２ｅｘｐ（−π／２）｝＋ｉｓｉｎ｛π／２ｅｘｐ（−π／２）｝・・・単位円周上の点

　ｉ^i^i^i＝・・・

　ｉ^i^i^i^i＝・・・極限値はどのような1点に収束するのだろうか？

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ｉ^ω＝ω

この超越方程式は、

（-ｉπ／２・ω)exp（-ｉπ／２・ω)=-ｉπ／２

と書き直すことができて、ランベルトのW関数を用いて

ｉ^i^i^i^i・・・＝ｉ2/π・W(-ｉπ／２)=0.4382829367+0.3605924719i

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一般に

α^α^α^α^α・・・＝W(-logα)/(-logα)

α=1/eのときW(-log1/e)/(-log1/e)=W(1)=Ω

複素数αが｜W(-logα)｜＜1あるいはある自然数ｎでW(-logα)^n＝1を満たすとき

α^α^α^α^α・・・＝W(-logα)/(-logα)が成り立つ。

複素数αが｜W(-logα)｜＞1のとき、数列は発散する。

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