■代数学の基本定理とiの1/2乗とガロア理論(その20)

  ζ=cos(2π/7)+isin(2π/7)

とおくと,円周等分方程式の根はζ、ζ^2、ζ^3、ζ^4,・・・

 2^1=2,2^2=4,2^3=1,2^4=2,2^5=4,2^6=1,2^7=2・・2は原始根ではない

 3^1=3,3^2=2,3^3=6,3^4=4,3^5=5,3^6=1,3^7=3・・・3は原始根

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Q(ζ+ζ^2+ζ^4)

Q(ζ^3+ζ^5+ζ^6)

ζ+ζ^2+ζ^4=1/2(-1+√7i)

ζ^3+ζ^5+ζ^6=1/2(-1-√7i)

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