９世紀、アル・フワーリズミーは平方完成として知られる２次方程式の幾何学的解法を生み出した。平方完成とはいわば正方形を完成させる方法である。

x^2+10x=39を例にとると

x^2+10x+25=64

(x+5)^2=64

x=3　

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彼は3次方程式に一般的な解法：立方完成も探求したが見つけることはできなかった

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