詩集「ルバイヤート」で知られるウマル・ハイヤームの数学における業績は円錐曲線を使って3次方程式を解く方法を発見したことであろう。

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たとえば、x^3+bx=cのような簡単な方程式の場合、円と放物線の交点から幾何学的に解を求めることができる。

x^3+36x=144の場合で言うと

放物線y=x^2/6

円(x-2)^2+y^2=4

の交点のx座標から、x=3.14が求められるのである。

(x-2)^2+x^4/36=4

x^4/36+x^2-4x+4=4

x^3+36x=144

まさに12世紀のペルシャ数学の奥義であろう

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16世紀のイタリアで、デル・フェッロ、タルタリア、フィオール、フェラーリが3次方程式を代数的に解こうと競いあうことになる

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