フィボナッチは、平方数は奇数の総和と等しいことを発見した。

１^2＝１

２^2＝１＋３

３^2＝１＋３＋５

ｎ番目の平方しいはｎ番目の奇数まで順に足していったものとひとしくなる。

これを公式で表したものが

　ｎ^2+（２ｎ＋1）＝（ｎ＋１）^2

である。

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フィボナッチは、ピタゴタス数a^2+b^2＝c^2をもとめるために

[1]1つは奇数の平方数とする。

[2]もう一つは１からその奇数の平方数までの間の、すべての奇数の和とする

[1]９

[2]１＋３＋５＋７＝１６

[3]９＋１６＝２５

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