[2]円柱の切断

直円柱を斜めに切ると切り口は楕円になる．

このとき、円柱内にはいり、切り口の平面αの接する球面は2つある

接点をF1,F2とすると。これらは切り口の楕円の焦点となる。

その理由は、・・・

切り口の任意の点を点Pとし、Pをとおる円柱の母線と球面と直円柱面が接してできる2つの円と交わる点をT1,T2とする。

PF1とPT1,PF2とPT2はそれぞれ同じ球へ引いた接線であるからo

PF1=PT1,PF2=PT2

PF1+PF2=PT1+PT2=T1T2 （一定）

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円錐面をｘ^2＋ｙ^2＝Ｒ^2ｚ^2としたが、円柱面の場合はR=1とするだけなので直円錐の場合と結論は同じである。

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