ワイソフ構成はｎ次元ベクトル

　　ｍ＝（ｍ0，ｍ1，・・・，ｍn-1）

　　ｍiは０または１で，同時に０であってはならない

として表記することができるから，２^n−１種類ある．

　ワイソフ構成を決めると，ｎ次元準正多胞体がひとつ定まるから，非自己双対の場合，切頂型・切頂切稜型準正多胞体は

　　２^n−１

種類あるが，自己双対の場合は

　　２^(n-1)＋２^[(n-1)/2]−１

種類ある．

【定理１】ひとつのｎ次元原正多胞体から構成されるについて，ｎ次元準正多胞体の種類は（原正多胞体も含め），２^n−１種類ある．ただし，原正多胞体が自己双対の場合は，２^(n-1)＋２^[(n-1)/2]−１種類となる．

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　しかし，３次元と４次元では重複する場合がある．

　　｛３，３｝（０，１，０）≡｛３，４｝（１，０，０）

　　｛３，３｝（１，０，１）≡｛３，４｝（０，１，０）

　　｛３，３｝（１，１，１）≡｛３，４｝（１，１，０）

　　｛３，３，４｝（０，１，０，０）≡｛３，４，３｝（１，０，０，０）

　　｛３，３，４｝（１，０，１，０）≡｛３，４，３｝（０，１，０，０）

　　｛３，３，４｝（１，１，１，０）≡｛３，４，３｝（１，１，０，０）

　このように，３次元・４次元では，正単体から構成されるｎ次元準正多胞体と正軸体から構成されるｎ次元準正多胞体などの間には重複するものがあるが，５次元以上では重複するものは知られてない．

【系１】ｎ（≧５）次元準正多胞体の種類は（原正多胞体も含め），２^n＋２^(n-1)＋２^[(n-1)/2]−２種類となる．

　３次元では２（２^n−１）＋２^(n-1)＋２^[(n-1)/2]−１種類となる．

　４次元では２（２^n−１）＋２（２^(n-1)＋２^[(n-1)/2]−１）種類となる．

　ｎ次元準正多胞体を細分類したい．正軸体系切頂型は２^n＋２ｎ胞体，正単体系切頂型は２（ｎ＋１）胞体となるもので，それ以外を切頂切稜型と呼ぶことにする．

【系２】準正多胞体を切頂型と切頂切稜型に分類すると，切頂型の種類は（原正多胞体も含め），２ｎ−１種類ある．原正多胞体が自己双対の場合はｎ種類となる．

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