【２】ｋフィボナッチ数列の周期性の解析

　　Ａ＝［０，１］

　　　　［１，１］

の拡張行列は

　　Ａ3 ＝［０，１，０］，Ａ4 ＝［０，１，０，０］

　　　　　［０，０，１］　　　　［０，０，１，０］

　　　　　［１，１，１］　　　　［０，０，０，１］

　　　　　　　　　　　　　　　　［１，１，１，１］

となり，ｋフィボナッチ数列の周期性の解析に応用することができる．

　トリボナッチ数列に対しては

　　Ａ3^n ＝［Ｆn-2，Ｆn-2＋Ｆn-3，Ｆn-1］

　［Ｆn-1，Ｆn-1＋Ｆn-2，Ｆn ］

　［Ｆn ，Ｆn ＋Ｆn-1，Ｆn+1］

テトラナッチ数列に対しては

　　Ａ4^n ＝［Ｆn-3，Ｆn-3＋Ｆn-4，Ｆn-3＋Ｆn-4＋Ｆn-5，Ｆn-2］

　　　　　　［Ｆn-2，Ｆn-2＋Ｆn-3，Ｆn-2＋Ｆn-3＋Ｆn-4，Ｆn-1］

　［Ｆn-1，Ｆn-1＋Ｆn-2，Ｆn-1＋Ｆn-2＋Ｆn-3 Ｆn ］

　［Ｆn ，Ｆn ＋Ｆn-1，Ｆn ＋Ｆn-1＋Ｆn-2，Ｆn+1］

となる．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝