■一筆書きで作図可能な星形(その33)
それでは4色のネックレス:
[Q]4つの異なる色(赤青黄緑)の真珠,計16個の組み合わせからなるネックレスで,隣接する2つの真珠の色の組み合わせがすべて異なるものを作ることができるだろうか?
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(赤青)、(青黄)など条件を満たす4色のネックレスが得られる.
それでは4色のネックレス:
[Q]4つの異なる種類の真珠(大きい白,小さい白,大きい黒,小さい黒),計16個の組み合わせからなるネックレスで,隣接する2つの真珠の種類の組み合わせがすべて異なるものを作ることができるだろうか?
[A]4色のネックレスを(大きい白,小さい白,大きい黒,小さい黒)とみなせばよいので,これは可能である.
これは各真珠に色と大きさに様な2つの2進の性質を与えたことになる。
しかし,(大きさを無視して)白と黒のすべての4通りの組み合わせ,(色を無視して)大と小のすべての4通りの組み合わせを作ることはできない.
もし、小さい黒真珠がぐるりとまわってどこにでも入れるならば、2色と2つのサイズの可能なすべての4つ組をもつネックレスを構成することができる。
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