■折り紙による作図問題(その50)

紙を折って戻すと直線の折り目が付く。点と点を合わせる、線と線を合わせるといった折り紙操作では加減乗除と平方根が得られる。

 折り紙の折り目による包絡線として円錐曲線を表すことができますから,折り紙は2次方程式を解く力ももっています.

[1]平行線の線分の端点を1点に集めるように折り返せば、準線までの距離と焦点までの距離が等しくなって放物線になる

[2]円周上の点を円の中にある1点に合わせて折り返した時の折り目が描く曲線は楕円となる

[3]円周上の点を円の外にある1点に合わせて折り返した時の折り目が描く曲線は双曲線となる

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しかし、折り紙は角の三等分などの2次方程式を解く力ももっている器具なのであった。・・・

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