２００５年のコラム「高次元の準正多胞体」の記述には誤りも多く、また、ワイソフ構成についての理解の足りないところが見受けられる。訂正してみたい。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

【２】半正多胞体

　半正多胞体を２種類以上の胞が各頂点の周りに一定の状態で集まるものと定義すると，準正多胞体(010)はそのうち各辺の周りの状態も一定となった特殊例と考えることができる．

　準正多面体の定義は人によっていろいろなのであるが，アルキメデスの立体に，アルキメデスの正角柱（Archimedean prism：上下の底面が正多角形で，側面がすべて正方形であるもの），アルキメデスの反角柱（Archimedean antiprism：アルキメデスの正角柱を少しひねって，側面をすべて正三角形にしたもの）を加えることもある．正４角柱は立方体と，反３角柱は正八面体と一致する．

　これらは各々無限個存在することから，アルキメデスの立体からは通常除外されるが，これらを含めることにして，２種類以上のｎ−１次元多胞体，準正多胞体，半正多胞体が各頂点のまわりに一定の状態で集まった多胞体がｎ次元半正多胞体である．半正多胞体も外接ｎ次元球と稜接ｎ次元球をもつ．

　４次元空間内の半正多胞体は

　　(1)準正型：５種類

　　(2)切頂型：９種類

　　(3)添加型：２５種類

の合計３９種類がある．さらにこれに特殊型としてゴセットのねじれ２４胞体，コンウェイの大反角柱などが加わる．同様に，５次元半正多胞体では

　　(1)準正型：５種類

　　(2)切頂型：６種類

　　(3)添加型：３６種類

の合計４７種類あり，無数個の特殊型が加わる．・・・怪しい記述である

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝