■2乗和が等しい数列とスー・モース数列(その72)

  9^1+5^1+4^1+20=8^1+3^1+7^1

  9^2+5^2+4^2=8^2+3^2+7^2

 

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 {cn}={1,6,7,8,14,15}

 {dn}={2,3,9,10,11,16}

では

 {cn}={−,0,+, +/-,  ,0,+,−}

 {dn}={+,−,0,  , +/-,−,0,+}

 {cn}={−,0,+, +/-}+{  ,0,+,−}

 {dn}={+,−,0,  }+{ +/-,−,0,+}

{cn}の前半{−,0,+, +/-}が{dn}の後半{ +/-,−,0,+}に移る際,順序と符号が反転している.

{dn}の前半{+,−,0,  }が{cn}の後半{  ,0,+,−}に移る際,順序と符号が反転している.

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 これに倣って

 {an}={4,5,9}

 {bn}={3,7,8}

 {an}={0,+,−,   ,−}+{0, +/-,0,+,0}

 {bn}={0,−,0, +/- ,0}+{+,  ,+,−,0}

としてみたらどうか.

 {an}={4,5,9}+{13,14,18}

 {bn}={3,7,8}+{12,15,17}

これでは1乗和も等しくならない.

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