１^0＋１３^0＋２８^0＋７０^0＋８２^0＋１２４^0＋１３９^0＋１５１^0

＝４^0＋７^0＋３４^0＋６１^0＋９１^0＋１１８^0＋１４５^0＋１４８^0　　（等式）

　１^1＋１３^1＋２８^1＋７０^1＋８２^1＋１２４^1＋１３９^1＋１５１^1

＝４^1＋７^1＋３４^1＋６１^1＋９１^1＋１１８^1＋１４５^1＋１４８^1　　（等式）

　１^2＋１３^2＋２８^2＋７０^2＋８２^2＋１２４^2＋１３９^2＋１５１^2

＝４^2＋７^2＋３４^2＋６１^2＋９１^2＋１１８^2＋１４５^2＋１４８^2　　（等式）

　１^3＋１３^3＋２８^3＋７０^3＋８２^3＋１２４^3＋１３９^3＋１５１^3

＝４^3＋７^3＋３４^3＋６１^3＋９１^3＋１１８^3＋１４５^3＋１４８^3　　（等式）

　１^4＋１３^4＋２８^4＋７０^4＋８２^4＋１２４^4＋１３９^4＋１５１^4

＝４^4＋７^4＋３４^4＋６１^4＋９１^4＋１１８^4＋１４５^4＋１４８^4　　（等式）

　１^5＋１３^5＋２８^5＋７０^5＋８２^5＋１２４^5＋１３９^5＋１５１^5

＝４^5＋７^5＋３４^5＋６１^5＋９１^5＋１１８^5＋１４５^5＋１４８^5　　（等式）

　１^6＋１３^6＋２８^6＋７０^6＋８２^6＋１２４^6＋１３９^6＋１５１^6

＝４^6＋７^6＋３４^6＋６１^6＋９１^6＋１１８^6＋１４５^6＋１４８^6　　（等式）

　１^7＋１３^7＋２８^7＋７０^7＋８２^7＋１２４^7＋１３９^7＋１５１^7

＝４^7＋７^7＋３４^7＋６１^7＋９１^7＋１１８^7＋１４５^7＋１４８^7　　（等式）

　１^8＋１３^8＋２８^8＋７０^8＋８２^8＋１２４^8＋１３９^8＋１５１^8

≠４^8＋７^8＋３４^8＋６１^8＋９１^8＋１１８^8＋１４５^8＋１４８^8　　（非等式）

　それにしても驚異的な例である．

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　｛ａn｝＝｛１，４，６，７，１０，１１，１３，１６｝

　｛ｂn｝＝｛２，３，５，８，９，１２，１４，１５｝

と比較してみましょう。

　｛ａn｝＝｛１，１３，２８，７０，８２，１２４，１３９，１５１｝

　｛ｂn｝＝｛４，　７，３４，６１，９１，１１８，１４５，１４８｝

　８対｛１，４｝，・・・，｛１５１，１４８｝で考えると｛ａn｝，｛ｂn｝にはそれぞれ４つの偶数，４つの奇数が属しています．

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｛ａn^2｝＝｛１，１６９，　７８４，４９００，６７２４，１５３７６，１９３２１，２２８０１｝

｛ｂn^2｝＝｛１６，４９，１１５６，３７２１，８２８１，１３９２４，２１０２５，２１９０４｝

｛ｃn｝＝｛ｂn^2−ａn^2｝＝｛１５，−１２０，３７２，−１１７９，１５５７，−１４５２，１７０４，−８９７｝＝０

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1+151=152

13+139=152

28+124=152

70+82=152

4+148=152

7+145=152

34+118=152

61+91=152

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(76-75)^2+(76-63)^2+(76-48)^2+(76-6)^2+(76+6)^2+(76+48)^2+(76+63)^2+(76+75)^2

=(76-72)^2+(76-69)^2+(76-42)^2+(76-15)^2+(76+15)^2+(76+42)^2+(76+69)^2+(76+72)^2

より

75^2+63^2+48^2+6^2=72^2+69^2+42^2+15^2

25^2+21^2+16^2+2^2=24^2+23^2+14^2+5^2

625+441+256+4=576+529+196+25=1326

このほうがわかりやすい

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