■デーン・サマービル関係式(その2)

  2f1=nf0

を満たす多面体はすべて単純多面体なのであろうか? ワイソフ構成された多面体について

  2f3=n(n−1)(n−2)/6f0−(n−1)(n−2)/2f1+(n−2)f2

  2f5=n(n−1)(n−2)(n−3)(n−4)/120f0−(n−1)(n−2)(n−3)(n−4)/24f1+(n−2)(n−3)(n−4)/6f2−(n−3)(n−4)/2f3+(n−4)f4

が成り立つかどうか確認してみたい.

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 n=4(4次元多面体)の場合,

  2f1=4f0

を満たす多面体はすべて単純多面体なのであろうか?

 ワイソフ構成された多面体について,すべて

  2f1=4f0

  2f3=4f0−3f1+2f2

を満たした.

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 各頂点が4本の辺上にある多面体は,各頂点周りに4個のファセットを配することも確認された.

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