（その１２７）について，補足しておきたい．

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　たとえば，

　　∫(c,1)ｄｘ／（１−ｘ^4）^1/2＝１／√２Ｆ（ｋ，φ1）

　　ｋ＝１／√２

　　φ1＝ａｒｃｃｏｓ（ｃ）

　　レムニスケートの全長は４ａ／√２Ｋ（１／√２）

であるから，

　　ｋ0＝１／√２＝０．７０７１０７

から出発すれば，

　　ｋ’＝（１−ｋ^2）^1/2

　　ｋ1＝（１−ｋ’）／（１＋ｋ’）

であるから，

　　ｋ1＝（１−１／√２）／（１＋１／√２）＝（√２−１）^2

＝３−２√２＝０．１７１５７３

　同様に

　　ｋ2＝０．００７４７０

　　ｋ3＝０．００００１４

　このように，ランデン変換では

　　ｋ’＝（１−ｋ^2）^1/2

の過程で，その母数は急速に０に近づく．上の例ではｋ→ｋ1に移ると約１／４となることがわかる．

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