■レムニスケートの幾何学(その103)

[1]

 u=(1-/+(1−z^4)^1/2)^1/2/z

により,

  ±dz/(1−z^4)^1/2=√2du/(1+u^4)^1/2

[2]

 u={(1-/+z)/(1+/-z)}^1/2

により,

  -/+dz/(1−z^4)^1/2=√2du/(1+u^4)^1/2

[3]

 u=z√2/(1−z^4)^1/2

により,

  dz/(1−z^4)^1/2=1/√2・du/(1+u^4)^1/2

[4]

 u=(1−z^4)1/2/z√2

により,

  -dz/(1−z^4)^1/2=1/√2・du/(1+u^4)^1/2

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