ｄ^4−（３ｂ^2＋２ｅ^2）ｄ^2＋１２ｂ^2ｅ^2＋ｅ^4＝０

　　ｄ^4−（３ｂ^2＋２ｅ^2）ｄ^2＋ｅ^2（１２ｂ^2＋ｅ^2）＝０

はこれ以上何もすることはできないので，実際に数値を入れてみることにする．

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［１］２ｅ＝６，ｆ＝８，ｂ＝１０

　　ｂ＝１０，ｅ＝３→ａ＝７，ｂ＝１０，ｃ＝１３

を選んだ場合，

　　ｄ^2＝｛（３ｂ^2＋２ｅ^2）±３ｂｆ｝／２＝（３１８±２４０）／２

　　ｄ^2＝２７９，３９→ＮＧ

［２］２ｅ＝４，ｆ＝３，ｂ＝５とすれば，

　　ｂ＝５，ｅ＝２→ａ＝３，ｂ＝５，ｃ＝７

　　ｄ^2＝｛（３ｂ^2＋２ｅ^2）±３ｂｆ｝／２＝（８３±４５）／２

　　ｄ^2＝１２８，３８→ＮＧ

［３］２ｅ＝１２，ｆ＝５，ｂ＝１３とすれば，

　　ｂ＝１３，ｅ＝６→ａ＝７，ｂ＝１３，ｃ＝１９

　　ｄ^2＝｛（３ｂ^2＋２ｅ^2）±３ｂｆ｝／２＝（２４１±１３０）／２→ＮＧ

［４］コラム「直角三角形と整数距離」では，

　　ｂ^2＝（２ｅ）^2＋ｆ^2

において，２ｅ＝１６，ｆ＝６３，ｂ＝６５とすれば，

　　ｂ＝６５，ｅ＝８→ａ＝５７，ｂ＝６５，ｃ＝７３

　　ｄ^2＝｛（３ｂ^2＋２ｅ^2）±３ｂｆ｝／２＝（１２８０３±１２２８５）／２

　　ｄ^2＝１２５４４，２５９→ＯＫ（ｄ＝１１２）

［５］２ｅ＝５６，ｆ＝３３，ｂ＝６５とすれば，

　　ｂ＝６５，ｅ＝２８→ａ＝３７，ｂ＝６５，ｃ＝９３

　　ｄ^2＝｛（３ｂ^2＋２ｅ^2）±３ｂｆ｝／２＝（１４２４３±１２２８５）／２

　　ｄ^2＝１３２６４，９７９→ＮＧ

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