無限鏡映群についても計算してみたい．

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【１】Ｆ4~型ルート格子

　　　　　　　　｜２　１　０　０　　０｜

　　｜Ｆ4~｜＝　｜１　２　√２　０　０｜

　　　　　　　　｜０　√２　２　１　０｜

　　　　　　　　｜０　０　１ ２　　１｜

　　　　　　　　｜０　０　０　１　　２｜

＝２｜Ｆ4 ｜−｜２　１　０　　０｜

　　　　　　　｜１　２　√２　０｜

　　　　　　　｜０　√２　２　０｜

　　　　　　　｜０　０　１ 　１｜

＝２−２１２　√２　０｜＋｜１　√２　０｜

　　　　｜√２　２　０｜　｜０　２　　０｜

　　　　｜０　１　　１｜　｜０　１　　１｜

＝４−４＝０

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【２】Ｇ2~型ルート格子

　　｜Ｇ2~｜＝｜２　１　０｜

　　　　　　　｜１　２　√３｜＝８−８＝０

　　　　　　　｜０　√３　２｜

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【３】Ｈ3,4~型ルート格子

　　　　　　　｜２　１　０　０｜

　　｜Ｈ3~｜＝｜１　２　τ　０｜

　　　　　　　｜０　τ　２　１｜

　　　　　　　｜０　０　１　２｜

＝２｜Ｈ3｜−｜２　１　０｜

　　　　　　 ｜１　２　０｜

　　　　　　 ｜０　τ　１｜

＝２（３−√５）−３＝３−２√５＜０

　　　　　　　　｜２　１　０　０　０｜

　　　　　　　　｜１　２　１　０　０｜

　　｜Ｈ4~｜＝　｜０　１　２　１　０｜

　　　　　　　　｜０　０　１　２　τ｜

　　　　　　　　｜０　０　０　τ ２｜

＝２｜Ｈ4｜−｜１　１　０　０｜＝２｜Ｈ4｜−｜２　１　０｜

　　　　　　 ｜０　２　１　０｜　　　　　　 ｜１　２　τ｜

　　　　　　 ｜０　１　２　τ｜　　　　　　 ｜０　τ ２｜

　　　　　　 ｜０　０　τ ２｜

＝（７−３√５）−（６−２τ^2）

＝（７−３√５）−（６−３−√５）＝４−２√５＜０

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