平面上に配置した格子点の最近接点間距離が最大値をとるときは，点の配置が正三角形の頂点に等間隔に配置するときであり，空間中の点については，点の配置が立方格子の格子線の交角を６０°になるようにゆがめたときであった．

　その際，グラミアンは

　　Ｇ＝（ｄ^2／２）^2｜２　１｜

　　　　　　　　　　　｜１　２｜

　　　　　　　　　　　｜２　１　０｜

　　Ｇ＝（ｄ^2／２）^3｜１　２　１｜

　　　　　　　　　　　｜０　１　２｜

として得ることができた．

　そこで，２次元，３次元の場合と同様に，ｎ次元に拡張したグラミアン

　　　　　　　　　　　｜２　１　・・　０｜

　　Ｇ＝（ｄ^2／２）^n｜１　２　・・　０｜＝１＝Ｖ^2

　　　　　　　　　　　｜０　１　・・　１｜

　　　　　　　　　　　｜０　０　・・　２｜

より，格子点間距離ｄを求めてみることにするが，

　　｜２　１　・・　０｜

　　｜１　２　・・　０｜＝１＋ｎ

　　｜０　１　・・　１｜

　　｜０　０　・・　２｜

と計算され，

　　Ｇ＝（ｄ^2／２）^n（１＋ｎ）＝１＝Ｖ^2

　　ｄ^2n＝２^n／（１＋ｎ）

と表されることがわかった．

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