【３】セルオートマトン表示

　２進数表示で「二倍する」という操作は１ビットシフトさせる，「三倍する」という操作は「２ｎ」＋「ｎ」すなわち２倍して同じものを加えることです．「任意の奇数を三倍して１を足すと必ず偶数になる」わけですから，それに引き続く「偶数だったら２で割る」の操作はワンセットになります．

２・５2＝１０１０

２・２１2＝１０１０１０

２・８５2＝１０１０１０１０

２・３４１2＝１０１０１０１０１０

２・１３６５2＝１０１０１０１０１０１０

２・５４６１2＝１０１０１０１０１０１０１０

３・５2＝１１１１

３・２１2＝１１１１１１

３・８５2＝１１１１１１１１

３・３４１2＝１１１１１１１１１１

３・１３６５2＝１１１１１１１１１１１１

３・５４６１2＝１１１１１１１１１１１１１１

３・５2＋１＝１００００

３・２１2＋１＝１００００００

３・８５2＋１＝１００００００００

３・３４１2＋１＝１００００００００００

３・１３６５2＋１＝１００００００００００００

３・５４６１2＋１＝１００００００００００００００

６→３→１０→５→１６→８→４→２→１の過程をビット計算でみると

　　　　　　　　１１０

÷２　　　　　　　１１

×２　　　　　　１１０

×３　　　　　１００１

＋１　　　　　１０１０

÷２　　　　　　１０１（５）

×２　　　　　１０１０

×３　　　　　１１１１

＋１　　　　１００００

÷１６　　　　　　　１（１）

１１→３４→１７→５２→２６→１３→４０→２０→１０→５→１６→８→４→２→１

　　　　　　　１０１１

×２　　　　１０１１０

×３　　　１００００１

＋１　　　１０００１０

÷２　　　　１０００１（１７）

×２　　　１０００１０

×３　　　１１００１１

＋１　　　１１０１００

÷４　　　　　１１０１（１３）

×２　　　　１１０１０

×３　　　１００１１１

＋１　　　１０１０００

÷８　　　　　　１０１（５）

×２　　　　　１０１０

×３　　　　　１１１１

＋１　　　　１００００

÷１６　　　　　　　１（１）

　奇数４１（１０１００１）に対しては

　　　　　　１０１００１

×２　　　１０１００１０

×３　　　１１１１０１１

＋１　　　１１１１１００

÷４　　　　　１１１１１（６２）

×２　　　　１１１１１０

×３　　　１０１１１０１

＋１　　　１０１１１１０

÷２　　　　１０１１１１（４７）

　すなわち，このループ

　　１０１００１→１１１１１→１０１１１１→・・・

が巡回することなしに１０１０・・・０１０１にたどり着くかどうかという問題になる．１０１０・・・０１０１にたどり着く直前は

　１０１０・・・０１０１０００００００００

　したがって＋１の直前は

　１０１０・・・０１００１１１１１１１１１

である．

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