■ディオファントス・モーデル・マチアセビッチ(その41

 コラッツ予想は

  2^n=3m+1

を問うものであったが,ここでは

  2^n=3^m−1

考える.(指数ディオファントス方程式)

 カタラン予想と関係したこの方程式には

  (n,m)=(1,1),(3,2)

以外の整数解をもたないことが知られている.

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  3^n=2^m−1

では,(n,m)=(1,2)は唯一の解である.

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