■ディオファントス・モーデル・マチアセビッチ(その32)

 数学に関する、面白い記事を見つけましたので掲げます。朝日新聞デジタル(2019年10月24日)の記事の通りなのですが、

「ある整数を3乗した数(立方数)を三つ、足したり引いたりして1〜100を作る問題で、最後まで残っていた42となる三つの組み合わせが64年目にし」てついに見つかった。

というものです。

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 さらに、資料によると

[Q]3乗した数を3つ足して3を作れるか?

[A]3=1^3+1^3+1^3

   =4^3+4^3−5^3 

   =(569936821221962380720)^3

   −(569936821113563493509)^3

   −(472715493453327032)^3

[Q]3乗した数を3つ足して42を作れるか?

[A]42=−(80538738812975974)^3

     −(80435758145817515)^3

     +(12602123297335631)^3

 

 これで100以下はすべて解決。1000以下では114、390,579、627、633、732,921、975が未解決。

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「雑感」ところで、今回の解は「世界中の50万台のパソコンをネットワークでつなぎ、計算させることで得られたそうです。

 ミレニアム懸賞問題のような難問も超高度AIを実装したスパコンを用いれば将来的に解かれるのか という質問に対し、解かれる(肯定的)と思われるが、その前哨となるような記事と感じた次第。

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