［Ｑ］０＜（ｅ^π−π^e）＜１を示せ．

　ｘ^y−ｙ^x＝０は２≦ｘ＜ｅ＜ｙ≦４について調べればよい．また，ｘ^y−ｙ^x＝１の整数解は（ｘ，ｙ）＝（３，２）だけであることがわかっている．

　阪本ひろむ氏が，x^y-y^xに関するグラフなどを描いてくれたので掲載する．

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　とりあえず，x^y-y^xに関するグラフなどを描いてみたので，ご覧ください．x^y-y^x＝0をｙについて解くこと（適切な特殊関数があった）ことは意外であった．整数解云々を考えるうえでは，等高線表示をご覧いただきたい．　　（阪本ひろむ）

［１］ｘ^y−ｙ^x＝０をｙについて解く

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［２］ｘ^y−ｙ^xのグラフ表示（３次元グラフ）

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［３］ｘ^y−ｙ^xのグラフ表示（等高線表示）

［ａ］ｘ^y−ｙ^x＝０

［ｂ］ｘ^y−ｙ^x＝１

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