Σ１/（ｍ^2n-1）＝1/15+1/63+1/80+1/255+1/624+・・・＝7/4-π^2/6

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バーゼル調和級数

π^2/6=1/1+1/4+1/9+1/16+1/25+1/36+1/49+・・・

から初項1/4，公比1/4の等比級数

1/3=1/4+1/16+1/64+1/256+1/1024+・・・

を引くと

π^2/6-1/3=1/1+1/9+1/25+1/36+1/49+・・・

から初項1/9，公比1/9の等比級数

1/8=1/9+1/81+1/729+1/6561+・・・

を引くと

π^2/6-1/3-1/8=1/1+1/25+1/36+1/49+・・・

から初項1/25，公比1/25の等比級数

1/24=1/25+1/625+1/15625+・・・

を引くと

π^2/6-1/3-1/8-1/24=1/1+1/36+1/49+・・・

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最終的に

π^2/6-1/3-1/8-1/24-・・・=1

π^2/6=1+1/3+1/8+1/24+1/35+1/48+1/99+・・・

さらに

3/4＝1/3+1/8+1/15+1/24+1/35+1/48+1+63+1/80+・・・

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