三角数Ｔn＝ｎ（ｎ＋１）／２の和について

　　Ｔ1＋Ｔ2＋Ｔ3＝Ｔ4

　　Ｔ5＋Ｔ6＋Ｔ7＋Ｔ8＝Ｔ9＋Ｔ10

　　Ｔ11＋Ｔ12＋Ｔ13＋Ｔ14＋Ｔ15＝Ｔ16＋Ｔ17＋Ｔ18

　　・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

　どの４乗数も２つの三角数の和である，たとえば，

　　７^4＝Ｔ41＋Ｔ55

　三角数自身の関係としては

　　（Ｔn）^2＝Ｔn＋Ｔn-1Ｔn+1

　　２ＴnＴn-1＝Ｔn^2-1

などがあるようだ．

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［まとめ］（Ｑ）△＋△＝△を満たす整数解はあるか？

　無限に解が得られるのであるが，これを示すには，

（Ｑ）△＋△＝□^2，すなわち，三角数ｎ（ｎ＋１）／２の和が４乗数ｍ^4となるｎの値を求めよ・・・のほうかいいのかもしれない．

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