（２^148＋１）／１７

＝（２^148＋１）／（２^4＋１）

＝（２^144−２^140＋２^136−・・・−２^4＋１）

が整数であることがわかるが，それでは素数であるか？

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　１９５１年，フェリエは（２^148＋１）／１７が素数であることを発見した．その７５年前，リュカは２^127−１が素数であることを手計算でチェックした．フェリエは（２^148＋１）／１７が素数であることを卓上計算機だけで計算したが，いかなる電子式計算装置も使わずに計算された最大の素数である．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

２^127−１は12番目のメルセンヌ素数である。

934(２^127−１)+1は素数である。この素数はk・M127+1を検索中にみつかった。

1951年の同じ月、フェリエは（２^148＋１）／１７が素数であることを発見した．

その後、180(２^127−１)^2+1が発見されて、これを抜いた。180(２^127−１)^2+1はコンピュータを使わずに見つけられた最大の素数である

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝