■2乗和が等しい数列とスー・モース数列(その19)

 スー・モース数列は非周期的自己相似数列であったが,一方,置換則(1→10,0→1)による

  0

  1

  10

  101

  10110

  10110101

も自己生成数列である.

[1]数列の長さはフィボナッチ数.

[2]0/1の数もフィボナッチ数.

[3](スー・モース数列のように簡単ではないが)自己相似性をもつ.

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 この数列はビーティー数列

[nφ]=1,3,4,6,8,9,11,・・・    →1項を与える

[nφ^2]=2,5,7,10,13,15,18,・・・→0項を与える

からも生成される.

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