■2乗和が等しい数列とスー・モース数列(その18)

 0,1,2,3,4,5,6,7,・・・

を2進数で表す.

 0,1,10,11,100,101,110,111。・・・

 2を法とするか各桁の和をとると

 0,1,1,0,1,0,0,1,・・・

この数列はスー・モース数列と呼ばれる.

 この数列に,部分列に各ビットの否定をとった部分列を付加すると

  0

  01

  0110

  01101001

のように再帰的に構成できる.

[1]このような構成は非周期的,つまり繰り返さない(非周期性).

[2]1項置きに削除すると同じ数列を再生する(自己相似性)

  01101001→0110・・・

===================================