■2乗和が等しい数列とスー・モース数列(その18)
0,1,2,3,4,5,6,7,・・・
を2進数で表す.
0,1,10,11,100,101,110,111。・・・
2を法とするか各桁の和をとると
0,1,1,0,1,0,0,1,・・・
この数列はスー・モース数列と呼ばれる.
この数列に,部分列に各ビットの否定をとった部分列を付加すると
0
01
0110
01101001
のように再帰的に構成できる.
[1]このような構成は非周期的,つまり繰り返さない(非周期性).
[2]1項置きに削除すると同じ数列を再生する(自己相似性)
01101001→0110・・・
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