■曜星とアルベロス(その39)

 w1=(Rcos(2πj/n+α),Rsin(2πj/n+α))→z1

  w2=(rcos(2πj/n+α),rsin(2πj/n+α))→z2

  w3=(tcos(2πj/n+π/n+α),tsin(2πj/n+π/n+α))→z3

  w4=(tcos(2πj/n−π/n+α),tsin(2πj/n−π/n+α))→z4

 w1w2とw3w4は直交するが,z1z2とz3z4が直交するわけではない.メビウス変換

  w=(z+a)/(az+1)

したがって,w=0に写されるのはz=−a.その逆変換は

  z=(−w+a)/(aw−1)

であるから,z=0に写されるのはw=aである.

 したがって,w=0を通る直線は(y軸に平行な直線上に中心をもつ)z=−aを通る円に,|w|=√Rrはその円に直交する円となる.

===================================