Ｅ^3の３次元曲面上には最大２７本の直線が載る．もっと詳しくいうと，一般３次元曲面上には３，７，１５あるいは２７本の実直線を含む．

　射影空間を考えると，

［１］Ｐ^3の３次元曲面上には２７本の直線がある．

［２］Ｐ^4の５次元曲面上には２８７５本の直線がある．

［３］Ｐ^4の２つの２次曲面の交わりの上には１６本の直線がある．

［４］Ｐ^n-1のｍ次元曲面（ｍ＝２ｎ−５，ｎ≧３）上にある直線の本数は有限である．

［５］Ｐ^5の一般的に与えられた９つの平面と交わる平面の数は４２である．

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