ここでは対称行列でなく，交代行列を扱う．

［０　１　０　０　　　０］

［-1　０　１　０　　　　］

［０　-1　０　１　　　　］＝Ｂn

［０　０　-1　０　　　　］

［　　　　　　　　０　１］

［０　　　　　 　-1　０］

［　ｘ　−１　　０　　０　　　　　０］

［＋１　　ｘ　−１　　０　　　　　　］

［０　　＋１　　ｘ　−１　　　　　　］＝ｄｅｔ（ｓＥn−Ｂn）＝Ｚn（ｘ）

［０　　０　　＋１　　ｘ　　　　　　］とおく．

［　　　　　　　　　　　　　ｘ　−１］

［０　　　　　 　　　　　＋１　　ｘ］

Ｚ△1（ｓ）＝ｓ，

Ｚ2（ｓ）＝ｓ^2＋１，

Ｚ3（ｓ）＝ｓ^3＋２ｓ，

Ｚ4（ｓ）＝ｓ^4−３ｓ^2＋３，

Ｚ5（ｘ）＝ｓ^5＋４ｓ^3＋３ｓ，

△n（ｘ）＝Π（ｘ−２ｃｏｓ（ｋπ／（ｎ＋１））であったが，

Ｚn（ｓ）＝ｉ^-n△n（ｉｓ）より

Ｚn（ｓ）＝Π（ｓ−２ｉｃｏｓ（ｋπ／（ｎ＋１））

Ｚn（１）＝Ｆn+1

Ｆn＝Π（１＋４ｃｏｓ^2（ｋπ／ｎ），ｋ＝１〜［ｎ／２］Π

これはフィボナッチ数の無限積表示である．

　△n（０）について

　　［参］黒川信重「零点問題集」現代数学社

を参照されたい．

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