■ドミノ被覆・畳被覆(その5)

 畳あるいはドミノ(1×2の長方形)によるタイル貼りを考える.統計物理学ではドミノに相当するものが2原子分子(ダイマー模型)であり,ドミノタイル貼りは統計物理学の問題としても一役担っている.

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[1] m×n格子のドミノ被覆に関しては,明白な式があり,チェス盤(1辺の長さ8)に対しては12988816通りある.

[2]クヌースのthe art of computer programmingの第7章によると,モノミノ,ドミノ,トロミノでチェス盤を被覆する方法は,

  92109458286284989468604通り

[3]3色のドミノで,同じ色が隣り同士にならないように被覆する方法は,

  13343246232通り

あるという.

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