■DE群多面体の計量(その328)

 (その327)を確かめるには,122の位置にだけ二重節点のあるある221のfベクトルが122

122:(72,720,2160,2160,702,54)

と一致するかどうかを計算すればよい.

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0次元面→コクセター図形にhγ5ができる,fベクトルは

 5次元:(f0,f1,f2,f3,f4)=(16,80,160,120,16+10)

1次元面→コクセター図形にα4(1,0,0,0)

  (5,10,10,5)

2次元面→コクセター図形にα1ができる.(2,1,0)

3次元面→コクセター図形にα0ができる.(1,0)

4次元面→コクセター図形にα0ができる.(1,0)

[1]0次元面

16・27−5・216+2・720=792

[2]1次元面

80・27−10・216+1・720=720

[3]2次元面

160・27−10・216+0・720=2160

[4]3次元面

120・27−5・216+0・720+1・1080=3240

[5]4次元面

26・27−1・216+0・720+0・1080+1・(216+432)=1134

[6]5次元面

1・27−0・216+0・720+0・1080+0・(216+432)+(72+27)=126

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[まとめ]122とは異なる図形であることが明らかになった.221,321,421は正単体と正軸体からできているのに対して,122はではないの,前者を考えるべきなのであろう.

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