ｃが５万未満では，（ａ，ｂ，ｃ）は３．８億通り．それに対して，例外的（ａ，ｂ，ｃ）は２７６通りと非常に少ない．

　ａ＝５，ｂ＝２７＝３^3，ｃ＝３２＝２^5

　ｄ＝ｒａｄ（ａｂｃ）＝５・３・２＜ｃ

は例外的（ａ，ｂ，ｃ）の１例である．

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　　ｒａｄ（３０）＝ｒａｄ（２・３・５）＝２・３・５

　　ｒａｄ（３１）＝３１

　　ｒａｄ（３２）＝ｒａｄ（２^5）＝２

　　ｒａｄ（３３）＝ｒａｄ（３・１１）＝３・１１

　　ｒａｄ（３４）＝ｒａｄ（２・１７）＝２・１７

　　ｒａｄ（３５）＝ｒａｄ（５・７）＝５・７

　　ｒａｄ（３６）＝ｒａｄ（２^2・３^2）＝２・３

　６の倍数の根基はすべて６になるわけではない．

　　ｒａｄ（６）＝ｒａｄ（１２）＝ｒａｄ（１８）＝ｒａｄ（２４）

　＝ｒａｄ（３６）＝ｒａｄ（４８）＝ｒａｄ（７２）＝６

　≠ｒａｄ（３０）＝２・３・５

　≠ｒａｄ（４２）＝２・３・７

　ｄの素因数分解に中に大きな素数が現れる場合は，例外的（ａ，ｂ，ｃ）は発生しにくくなる．

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