■地球の測量(その26)

[Q]南へ500歩,東に500歩,北に500歩歩いたら,元の場所に戻ってしまいました.そのとき,クマに出会いました.さて,クマの色は?

[A]シロ.

 しかしながら,別解によって

[Q]南へ500歩,東に500歩,北に500歩歩いたら,元の場所に戻ってしまいました.そのとき,トリに出会いました.さて,トリの色は?

[A]シロクロ.

という問題も実現可能となった.

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 別解の緯度をθ,地球の半径をRとすると.

  2πRcosθ=500歩

  RΔθ=500歩

  θ−Δθ=arccos(2πR/500)−500/R

が別解の緯度である.

 一方,オリジナル解は

  RΔθ=500歩

  θ=π/2−Δθ=π/2−500/R

を東進することになる.

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