■ディリクレの鳩(その14)

【4】マルコフ予想

解(x,y,z)=(1,1,1),(2,1,1),(5,1,2),(13,1,5),(29,5,2),・・・を並べる.各解は他の3つの解に相隣り合い,2分木のように配置する.

「(p,q,r),(p’,q’,r’)をともに整数解とし,p≦q≦r,p’≦q’≦r’と仮定する.このとき,r=r’ならば,p=p’かつq=q’である.」

この予想,すなわち,真の2分木なのか,同じ値が2つの別のルートから生成されることがあり得るかは有名な未解決問題である.

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