［補］もし五角形ｘ枚と六角形ｙ枚の２種類の面のみをもつ頂点の次数が３の凸多面体に限定して考えるならば

　　面：ｘ＋ｙ

　　辺：（５ｘ＋６ｙ）／２

　　頂点：（５ｘ＋６ｙ）／３

　　ｖ−ｅ＋ｆ＝２　　（オイラーの多面体定理）に代入すると，ｘ／６＝２よりｘ＝１２となる．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

［補］もしｍ角形ｘ枚とｎ角形ｙ枚の２種類の面のみをもつ頂点の次数がｋで等しい頂点数２４の準正多面体に限定して考えるならば

　　面：ｘ＋ｙ

　　辺：（ｍｘ＋ｎｙ）／２

　　頂点：（ｍｘ＋ｎｙ）／ｋ＝２４

　　ｖ−ｅ＋ｆ＝２　　（オイラーの多面体定理）に代入すると，ｘ＋ｙ＝１２ｋ−２２となる．

　　ｋ＝３　→　切頂立方体，切頂八面体，正１２角柱

　　ｋ＝４　→　小菱形立方八面体，ミラーの立体，正１２反角柱

　　ｋ＝５　→　ねじれ立方体

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝