[４]ねじれ１２面体（Ｆ＝９２，Ｅ＝１５０，Ｖ＝６０）

は、三角形８０枚、五角形１２枚で構成されている。縫い目の全長Ｌは

L=１５０S

で与えられる。半径R＝11ｃｍのサッカーボールの縫い目の全長Lを求めてみることにしよう。

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　１辺の長さ１のときの体積は

　　正２０面体：５τ^2／６＝（１５＋５√５）／１２

　　正１２面体：τ^4√５／２＝（１５＋７√５）／４

｛（５＋２√５）／５｝^1/2・５／４（正五角形の面積）

３√３／２（正六角形の面積）

Ｖ＝８０s^2・３√３／２+１２s^2・｛（５＋２√５）／５｝^1/2・５／４＝４πＲ^2

で近似することができて

Ｌ＝９．５ｍになる。

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