■サッカーボールの平和的利用(その21)

 正方形x枚をどの頂点にも4枚集まるように辺を貼り合わせると、穴の数は何個?

F=x、V=4x/4=x、E=4x/2=2x

V−E+F=x-2x+x=2-2g=0→g=1

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 正六角形x枚をどの頂点にも3枚集まるように辺を貼り合わせると、穴の数は何個?

F=x、V=6x/3=2x、E=6x/2=3x

V−E+F=2x-3x+x=2-2g=0→g=1

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 正2k角形4枚をどの頂点にも4枚集まるように辺を貼り合わせると、穴の数は何個?

F=4、V=8k/4=2k、E=8k/2=4k

V−E+F=2k-4x+4=-2k+4=2-2g→g=k−1

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