■いろいろの漸化式と母関数(その16)

[1]R(b,p,q)≦R(b−1,R(b,p−1,q),R(b,p,q−1))+1

[2]R(2,p,q)≦R(1,R(2,p−1,q),R(2,p,q−1))+1

≦R(2,p−1,q)+R(2,p,q−1)

[3]R(2,p,q)≦(p+q−2,p−1)

[4]R(2,p,p)≦(2p−2,p−1)≦2^2p-2

[5]R(2,p,p)≧2^p/2

[6][4][5]より

  √2≦{R(2,p,p)}^1/p≦4,p≧2

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