（ｂｘ1^2＋ｃｙ1^2）（ｂｘ2^2＋ｃｙ2^2）＝（ｂｘ1ｘ2＋ｃｙ1ｙ2）^2＋ｂｃ（ｘ1ｙ2−ｘ2ｙ1）^2

はブラーマグプタの恒等式の１種です．

　（ｍ1ｘ^2＋ξｘｙ＋ｍ2ηｙ^2）（ｍ2ｕ^2＋ξｕｖ＋ｍ1ηｖ^2）

＝ｍ1ｍ2ＸＹ＋ξＸＹ＋ηＹ^2

Ｘ＝ｘｕ−ηｙｖ，Ｙ＝ｍ1ｘｖ＋ｍ2ｙｕ＋ξｙｖ

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　以下の３恒等式も同様の恒等式としてよいかもしれません．

［１］ｍ1＝１，ｍ2＝１，ξ＝０，η＝５

［２］ｍ1＝２，ｍ2＝３，ξ＝２，η＝１

［３］ｍ1＝１，ｍ2＝２，ξ＝２，η＝３

［１］（ｘ1^2＋５ｙ1^2）（ｘ2^2＋５ｙ2^2）＝（ｘ1ｘ2−５ｙ1ｙ2）^2＋５（ｘ1ｙ2＋ｘ2ｙ1）^2

［２］（２ｘ1^2＋２ｘ1ｙ1＋３ｙ1^2）（２ｘ2^2＋２ｘ2ｙ2＋３ｙ2^2）＝（２ｘ1ｘ2＋ｘ1ｙ2＋ｘ2ｙ1＋３ｙ1ｙ2）^2＋５（ｘ1ｙ2＋ｘ2ｙ1）^2

［３］（ｘ1^2＋５ｙ1^2）（２ｘ2^2＋２ｘ2ｙ2＋３ｙ2^2）＝２（２ｘ1ｘ2−ｘ1ｙ1−３ｙ1ｙ2）^2＋２（２ｘ1ｘ2−ｘ1ｙ1−３ｙ1ｙ2）（２ｘ1ｙ2＋２ｘ2ｙ1＋２ｙ1ｙ2）＋（２ｘ1ｙ2＋２ｘ2ｙ1＋２ｙ1ｙ2）^2

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