［Ｑ］Σ１／２^n＝１／２＋１／４＋１／８＋・・・＝？

［Ａ］１

Σ1/2^nが第０項から始まるようにパラメータをずらします．

Σ1/2^n+1

この級数の項比は

ａn+1ｘ^n+1/ａnｘ^n=1/2*x

ａn+1ｘ^n+1/ａnｘ^n=(n+1)/2*x/(n+1)

ですから，

Σ1/2^(n+1)=a01F0(1|1/2)

また，ａ0=1/2より

Σ1/2^n=1/21F0(1|1/2)

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1F0(1|x)＝１／（１−ｘ）

1/21F0(1|1/2)＝１

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