■ピザの分割(その49)
a=sin(π/4−2α)+sin2α
b=cos2α−sin(π/4−2α)
c=cos(π/4−2α)−cos2α
d=sin2α−cos(π/4−2α)
e=−sin(π/4−2α)−sin2α
f=−cos2α−sin(π/4−2)
g=−cos(π/4−2α)+cos2α
h=−sin2α+cos(π/4−2α)
i=sin(π/4−2α)+sin2α
j=cos2α−sin(π/4−2α)
k=sin(π/4−2)−cos2α
l=sin2α−sin(π/4−2α)
m=−sin(π/4−2α)−sin2α
n=−cos2α+sin(π/4−2α)
o=−cos(π/4−2α)+cos2α
p=−sin2α+cos(π/4−2α)
a=i,b=j,c=k,d=l,e=m,f=n,g=o,h=p
a+e=0,b+f=0,c+g=0,d+h=0
e+i=0,f+j=0,g+k=0,h+l=0
i+m=0,j+n=0,k+o=0,l+p=0
m+a=0,n+b=0,o+c=0,p+d=0
a+c+e+g+i+k+m+o=b+d+f+h+j+l+n+pは成り立つ.
a+e+i+m=c+g+k+o=b+f+j+n=d+h+l+pも成り立つ.したがって,2人でも4人でも均等に分けることができる.
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