丸いピザ（半径１）のなかに１点Ｐ（ｚｃｏｓα，ｚｓｉｎα）を決める．点Ｐを通る弦の両端を点Ａ，点Ｂとすると，ＰＡ×ＰＢは点Ｐを通るすべての弦に対して同じ値をもつ（一定）．

　　ＰＡ×ＰＢ＝ＰＣ×ＰＤ＝Ｃ

　ピースの三角形部分，△ＡＰＣと△ＢＰＤは相似になるのであるが，弦下の円弧部分は相似にならない．それでも

　　１／２・∫(0,θ)ｒ^2ｄθ

　　１／２・∫(π,π+θ)ｒ^2ｄθ

の比は一定と思われる．本当だろうか？

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　　ａ＝１／２・∫(0,π/4)ｒ^2ｄθ

　　ｂ＝１／２・∫(π/4,π/2)ｒ^2ｄθ

　　ｃ＝１／２・∫(π/2,3π/4)ｒ^2ｄθ

　　ｄ＝１／２・∫(3π/4,π)ｒ^2ｄθ

　　ｅ＝１／２・∫(π,5π/4)ｒ^2ｄθ

　　ｆ＝１／２・∫(5π/4,3π/2)ｒ^2ｄθ

　　ｇ＝１／２・∫(3π/2,7π/4)ｒ^2ｄθ

　　ｈ＝１／２・∫(7π/4,2π)ｒ^2ｄθ

とすると，

　　ｄ＝ａ＋ｉ＋ｊ

　　ｅ＝ｈ＋ｉ＋ｊ＋ｋ

　　ｆ＝ｃ＋ｋ＋ｌ

　　ｇ＝ｂ＋ｌ

　ａ・ｅ＝ｂ・ｆ＝ｃ・ｇ＝ｄ・ｈ＝ω

が成り立つとすると

　ｈ＋ｉ＋ｊ＋ｋ＝ω／ａ

　ｃ＋ｋ＋ｌ＝ω／ｂ

　ｂ＋ｌ＝ω／ｃ

　ａ＋ｉ＋ｊ＝ω／ｈ

　ｌ＝−ｂ＋ω／ｃ

　ｋ＝−ｃ−ｌ＋ω／ｂ＝−ｃ＋ｂ−ω／ｃ＋ω／ｂ

　ｉ＋ｊ＝−ｈ−ｋ＋ω／ａ＝−ｈ＋ｃ−ｂ＋ω／ｃ−ω／ｂ＋ω／ａ

　ｉ＋ｊ＝−ａ＋ω／ｈ

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［雑感］同道巡りとなってしまう．やはり，解析的に計算するのが正攻法と思われる．

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