ｐ（ｎ）は分割数，Ｐ（ｚ）はその母関数である．

　　Ｐ（ｚ）＝Π１／（１−ｚ^m）＝Σｐ（ｎ）ｚ^n

　（１＋ｚ＋ｚ^2＋・・・）（１＋ｚ^2＋ｚ^4＋・・・）（１＋ｚ^3＋ｚ^6＋・・・）＝１／（１−ｚ）・１／（１−ｚ^2）・１／（１−ｚ^3）・・・

　　Σｑ（ｎ）ｚ^n＝（１＋ｚ）（１＋ｚ^2）（１＋ｚ^3）・・・

＝（１−ｚ^2）（１−ｚ^4）・・・Ｐ（ｚ）

＝（１−ｚ^2−ｚ^4＋ｚ^10＋ｚ^14−ｚ^24−・・・）Ｐ（ｚ）

　これより，

ｑ（ｎ）＝ｐ（ｎ）−ｐ（ｎ−２）−ｐ（ｎ−４）＋ｐ（ｎ−１０）＋ｐ（ｎ−１４）−ｐ（ｎ−２４）−・・・

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