■j(z)関数の特殊値(その57)

[a,b]・z=(az+b)/(cz+d)

[c,d]

[0,-1]・i=(-1)/(i)=i

[1,0]

g6は重さが6の保型形式→g6(i)=i^6・g6(i)=-g6(i)→g6(i)=0

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楕円曲線の方程式はy^2=4x^3-g4(i)x→(y/2)^2=x^3-15g4(i)x

このj不変量がj(i)なので  

j(i)=1728・4(-15g4(i))^3/4(-15g4(i))^3=1728

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